Exercício 20600

A figura acima mostra um corpo sólido cilíndrico de altura h, densidade p e área da base 4, imerso em um líquido de mesma densidade em um tanque também cilíndrico com base interna de área 44. A partir do instante t = O (situação da figura), o líquido passa a ser bombeado para fora do tanque a uma vazão variável dada por U(t) = bAt, onde b é uma constante positiva. Dados: e comprimento da corda entre os pontos Be C:L; * densidade linear da corda entre os pontos Be C: u; «aceleração gravitacional local: g. Observações: e desconsidere o peso da corda no cálculo da tração; sa tensão instantânea na corda é a mesma em toda a sua extensão. Pede-se: a) a expressão do nível y do líquido (onde y < h) em função do tempo; b) a velocidade v(t) de um pulso ondulatório transversal, partindo do ponto B em t=0, e sua respectiva posição x(t); c) a razão L/h para que o pulso ondulatório transversal, partindo do ponto B em t= 0, chegue até C no mesmo instante em que o nível do líquido alcança o ponto E.