Exercício 20663

balsa cais teto Tropa Teatado Torea Do ME mo 4 I np mo Po | +q eee ed fe eK 125] bóia 325 32,5 c cotas em metros Figura 1 Figura 2 Uma balsa de 2 x 10º kg encontra-se ancorada em um cais realizando uma operação de carregamento. O alinhamento horizontal da balsa é controlado por dois tanques denominados tanque de proa e tanque de popa (Tproa € Tpopa). Cada um desses tanques possui uma bomba que realiza a transferência da água contida em seu interior para o outro tanque. Além desses dois tanques, existe o tanque de calado, denominado Teaiaio, que controla a profundidade (posição vertical) da balsa, captando ou rejeitando a água do mar, de modo que seu plano de embarque permaneça no nível do cais. Um corpo de massa 400 x 10º kg está embarcado na balsa, a uma distância de 12,5 m a esquerda do centro de gravidade da balsa (cg) e centralizada em relação ao eixo y. Toda situação descrita acima se encontra representada na Figura 1. Para a determinação do volume de água contido no tanque de calado, foi idealizado um dispositivo composto por duas cargas positivas iguais a 1 uC, que é capaz de medir a força de repulsão entre as cargas. A primeira carga se localiza em uma bóia no interior do tanque e a segunda carga se localiza no teto, conforme apresentado na Figura 2. Sabendo-se que: a massa total de água dos tanques de proa e de popa é 1,4 x 10º kg; a altura do cais (Ncais) medida a partir da lâmina d'água é 4 m; a balsa encontra-se nivelada com o cais; e em equilíbrio mecânico, determine: a) A massa de água em cada um dos três tanques. b) O módulo da força de repulsão entre as cargas. Dados: « Densidade da água p = 1000 kg.m® * Permissividade do vácuo =, = 8,85x102 Fm! e Dimensões da balsa: - Comprimento: c = 100 m; - Altura: h = 10m; e - Largura: 10 m. e Dimensões do taque de calado: - Comprimento: 30 m; - Altura: 9 m; e - Largura: 9 m. Observações: e O corpo possui dimensões desprezíveis quando comparado à balsa; * Só é permitida a rotação da balsa em torno de seu eixo y (ver Figura 1).