Exercício 4386

Uma placa retangular de madeira, com dimensões 10 x 20 cm, deve ser recortada conforme mostra a figura ao lado. Depois de efetuado o recorte, as coordenadas do centro de gravidade da placa (em função da medida w) serão dadas por = 400-15W (wu) = 400 +(w — 20)? cs 80 —2w em que X_-, 6 a coordenada horizontal e y., @ a coordenada vertical do centro de gravidade, tomando o canto inferior esquerdo como a origem. a) Defina A(w), a função que fornece a área da placa recortada em relação a w. Determine as coordenadas do centro de gravidade quando A(w) = 150 cm”. «2» Ww 20 10 b) Determine uma expressão geral para WXco), a função que fornece a dimensão w em relação à coordenada X-«, e calcule y .. quando X.. = 7/2 cm.