Exercício 4811

Observações astrônomicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas. GMm r A curva no grafico abaixo mostra como a forca gravitacional F, = , que uma galáxia de massa M exerce sobre uma estrela externa à galáxia, deve variar em função da distância r da estrela em relação ao centro da galáxia, considerando-se m = 1,0 x 10º kg para a massa da estrela. A constante de gravitação G vale 6,7 x 101! mºkg!s2. 1,0x10? 8,0x10"" 6,0x10"° F, (N) N 4,0x10"" [— 2,0x10"º 1,0x10” 1,2x10” 1,4x10” 1,6x10” 1,8x10” 2,0x10 r(m) a) Determine a massa M da galaxia. b) Calcule a velocidade de uma estrela em órbita circular a uma distancia r = 1,6 x 107° m do centro da galaxia.