Exercício 6074367

a) b) e Construa um triângulo isósceles cujo ângulo menor seja metade de cada um dos ângulos maiores e nomeie seus vértices de A, B e C, sendo ABC ângulo menor. Em seguida, desenhe uma circunferência que passe pelos três vértices desse triângulo. Por fim, trace as bissetrizes dos dois ângulos maiores do triângulo; batize de ponto D o encontro da bissetriz de BAC com a circunferência e, de ponto E, o encontro da bissetriz de ACB com a circunferência. Notas: (i) indique a localização dos pontos A, B, €, D e E; (ii) como referência, adote para o segmento de reta AB qualquer tamanho entre 5 e 10 centímetros. Imagine que a figura construída no item anterior seja a versão, em miniatura, de uma figura na qual o raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC mede 2 km. Nesse caso, qual é o comprimento do arco BD? Na figura ampliada descrita no item anterior, qual é o perímetro do pentágono AEBDC? Se necessário, adote: sen(36º) = 0,59 ; sen(54º) = 0,81 ; sen(72) = 0,95; — cos(36)=0,81 ; cos(54°) = 0,59 ; cos(72º) = 0,31.