Exercício 6340749

Os segmentos de reta que unem os pontos médios dos lados de um quadrado, formam um novo quadrado. A seguir, os pontos médios dos lados do segundo quadrado são unidos para formar um terceiro quadrado. Repetindo esse processo indefinidamente obtém-se uma sequência de quadrados, cada vez menores, conforme ilustram as figuras a seguir. Suponha que o primeiro quadrado possui lado 1 m: a) Calcule o comprimento do lado do terceiro quadrado obtido por esse processo. b) Mostre que a soma dos perímetros de todos os quadrados dessa sequência é aproximadamente 13,6 m.