Exercício 6348626

Uma companhia do setor químico fabrica um produto a partir de dois componentes químicos, A e B. Cada quilograma de A contém 4 gramas da substância S,, 1 grama da substância S,, 1 grama da substância S,, e custa R$ 30,00 para a companhia. Cada quilograma de B contém 1 grama da substância S,, 2 gramas da substância S,, não contém a substância S,, e custa R$ 20,00 para a companhia. O produto fabricado deve conter uma mistura de, pelo menos, 20 gramas da substância S,, 10 gramas da substância S,, e 2 gramas da substância S,, Adote na resolução do problema a letra x para a quantidade do componente A (em quilogramas), y para a quantidade do com- ponente B (em quilogramas), e C para o custo total do produto fabricado, em reais. a) Liste três pares ordenados (x, y), com x e y inteiros positivos, que atendam simultaneamente a todas as restrições do pro- blema. Em seguida, calcule o valor de C para cada um dos três pares (x, y) listados. b) Determine o par ordenado (x, y), com x e y racionais, que atenda simultaneamente a todas as restrições do problema e para o qual C atinja o menor valor possível. Em seguida, determine C, que também será um número racional, para o par ordenado (x, y) solicitado.