Exercício 6387517

Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O astrônomo grego Aristarco, do século ll a.C,, usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, d,, e da Terra ao Sol, ds. Crescente Sol Representação simplificada com Terra e Sol fx. Minguante É possível estimar a medida do ângulo «, relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t,, decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo ty, decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terra um movimento circular uniforme, tomando t, = 14,9 dias e t;= 148 dias, concluise que a razão d,/ds seria aproximadamente dada por a) cos 77,7° b) cos 80,7° c) cos 83,7° d) cos 86,7° e) cos 89,7°