Exercício 6388848

Considere uma função f(x) crescente, positiva e definida no intervalo [0,1] A soma parcial inferior de ordem n de fix), representada por S, (f), é definida por: 1 1), (2) {3 A s,(f)= dro “E (ab (o) + (=| - n a) An) An n Essa soma é uma aproximação para o valor da área da região do plano cartesiano que se situa abaixo do gráfico da função f(x), acima do eixo x e entre as retas de equações x=0 e x=1 A interpretação geométrica de Sy(f) para a função f(x)=2” é a área da região sombreada representada nesta figura: F(x)=2* Jo i i 1 1 i i 1 i i 1 i i 1 i i 1 i i 1 i i tt | 3 4 5 6 ZT 10 10 10 a ale Considerando essas informações, 1. DEMONSTRE que a soma parcial inferior de ordem n da função f(X)=2" é expressa, Ra net também, por S,(f)=1LLLL HI + ++ DETERMINE o valor de r. n 2. Utilizando a aproximação 2 = (1,007)? CALCULE a soma parcial inferior de ordem 100 da função f(x)= 2” e ESCREVA o resultado com aproximação de duas casas decimais