Um caminhão deve transportar, em uma única viagem, dois materiais diferentes, X e Y, cujos volumes em mê
são denotados por x e y, respectivamente. Sabe-se que todo o material transportado será vendido. A densidade
desses materiais e o lucro por unidade de volume na venda de cada um deles são dados na tabela a seguir.
Material Densidade Lucro
vê 125 kg/m? RS 120,00/m?
Y 400 kg/m? RS 240,00/m?
Para realizar esse transporte, as seguintes restrições são impostas:
| | o volume total máximo de material transportado deve ser de 50 mº;
Il. a massa total máxima de material transportado deve ser de 10 toneladas.
Considerando essas restrições:
a) esboce, no plano cartesiano preparado na página de respostas, a região correspondente aos pares (x, y) de
volumes dos materiais X e Y que podem ser transportados pelo caminhão;
b) supondo que a quantidade transportada do material Y seja exatamente 10 mí, determine a quantidade de
material X que deve ser transportada para que o lucro total seja máximo;
c) supondo que a quantidade total de material transportado seja de 36 mí, determine o par (x, y) que maximiza
o lucro total.
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80X
Tour pelo Site 
Tutoriais 
F.A.Q. 
Chat
de Ajuda 
