Exercício 7942347

Os primeiros registros e conclusões sobre as relações existentes nas equações de primeiro e segundo graus foram apresentados por Al-Khowarizmi. Quase meio milênio depois foram aparecendo inúmeros matemáticos, como Girolamo Cardano, Niccolo Tartaglia e Ludovico Ferrari, que iniciaram estudos sobre equações de terceiro e quarto graus. Cada passo realizado para o aperfeiçoamento de equações polinomiais de grau n, com n pertencendo ao conjunto dos números naturais, foi e é sempre de muita utilidade. À origem e as aplicações das equações polinomiais quanto as suas técnicas de desenvolvimento surgiram sempre pela necessidade de se ter resultados mais precisos em cálculos. O Teorema Fundamental da Álgebra foi concebido através dos estudos referentes a equações polinomiais. De acordo com os conhecimentos básicos estudados, considerando-se p(x) = ax’ + bx°+ cx? + dx” + ex? + fx* + gx e h(x) = (m*—25)x’ + 6x°-2x + (m+ 5), & correto afirmar que (A) toda equação polinomial de grau n, com n maior do que 2, possui, pelo menos, uma raiz complexa. (B) se a = 0, o polinémio p(x) possui raizes diferentes, mas nao possui raizes reais. (C) o polinômio h( x) será do sétimo grau se m = 5 e do quarto grau se m = — 9. (D) os polinômios p(x) e h(x) possuem sete raízes complexas se m = 5. (E) sem = —5, uma das raízes de h(x) é zero.