Busca de Exercícios - AFA - Sistemas Lineares Aprenda a usar!

Seja o sistema S de equações nas incógnitas x, y e z e parâmetro real m x+2y-z=0 S=ix-my-32=0 x+3y+mz=m Analise as proposições a seguir e assinale a INCORRETA. a) Sem =-3, então S é impossível. b) S é determinado se, e somente se, m = O c) Se S é homogêneo, então x + y + z é sempre um número múltiplo de 3 d) S admite solução para todo m + -3

Um suspeito de assaltar dois caixas de um supermercado foi intimado a prestar depoimento e fez a seguinte declaração: “No primeiro caixa foram roubados dois pacotes de notas de 20 reais, cinco pacotes de notas de 50 reais e um pacote de notas de 100 reais, totalizando 100 mil reais. No segundo caixa, foram roubados um pacote de notas de 20 reais e três pacotes de notas de 100 reais, num total de 50 mil reais. Os pacotes de notas de mesmo valor tinham a mesma quantidade de notas. Cada pacote de notas de 100 reais tinha igual valor de cada pacote de notas de 50 reais.” Diante do depoimento do suspeito, pode-se concluir que a) ele pode ter falado a verdade. b) ele falou, necessariamente, a verdade. c) havia, necessariamente, 940 notas em cada pacote de notas de 20 reais. d) ele mentiu, necessariamente.

Seja o sistema de equações x+3y-42=0 S=|3x+y=a 4x+bz=0 em que a e bsão números reais. É correto afirmar que a) se a =0, existe b tal que S é impossível. 1 3 —4| 3 1 0 4 0 b qualquer que seja o valor de a. c)seb=1ea=[1, o sistema tem mais de uma soluçã d) se a =0, o sistema possui somente a solução trivial. b)sebétalque + O, o sistema terá uma única solução,

Sejam as matrizes 114 x k A=1 1 2, X=|xw|eB=3 1°41 -2 xa 5 Em relação à equação matricial AX = B, é correto afirmar que ai A 7 a) é impossível para kao b) admite solução única para k = na o c) toda solução satisfaz à condição x,+ x, = 4 d) admite a terna ordenada (2, 1, 5 ) como solução.

Três carros, a, b e c, com diferentes taxas de consumo de combustível, percorrerão, cada um, 600 km por um mesmo caminho. No ponto de partida, os três estão com tanque cheio. Após terem percorrido, cada um, é do total previsto, os carros b e c foram abastecidos completando novamente seus tanques e gastaram, juntos, R$ 66,00. Ao final dos 600 km, os três carros foram abastecidos, completando seus tanques, e, nesse abastecimento, juntos, gastaram R$ 384,00. Considerando o preço do litro do combustível usado pelos três carros a R$ 3,00, a distância que o carro a percorre, em média, com um litro de combustível é a) 12km c) 16km b) 15km d) 18km