Busca de Exercícios - IME - Cônicas Aprenda a usar!

Considere um círculo com centro C, na origem, e raio 2. Esse círculo intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B, sendo a abscissa de A menor do que a abscissa de B. Considere P e Q, dois pontos desse círculo, com ordenadas maiores ou iguais a zero. O ângulo formado entre o segmento CP e CQ x a E ar a e E vale ae Determine a equação do lugar geométrico descrito pelo ponto de interseção dos segmentos AP e BQ internos ao círculo.

Considere as hipérboles que passam pelos pontos (-4,2) e (-1,-1) e apresentam diretriz na reta y = - 4. Determine a equação do lugar geométrico formado pelos focos dessas hipérboles, associados a esta diretriz, e represente o mesmo no plano cartesiano.

Um triângulo isósceles possui seus vértices da base sobre o eixo das abscissas e o terceiro vértice, B;, sobre o eixo positivo das ordenadas. Sabe-se que a base mede b e seu ângulo oposto B=120º. Considere o lugar geométrico dos pontos cujo quadrado da distância à reta suporte da base do triângulo é igual ao produto das distâncias as outras duas retas que suportam os dois outros lados. Determine a(s) equação(ões) do lugar geométrico e identifique a(s) curva(s) descrita(s).