Busca de Exercícios - ITA - Gravitação Universal Aprenda a usar!

Lua e Sol são os principais responsáveis pelas forças de maré. Estas são produzidas devido às diferenças na aceleração gravitacional sofrida por massas distribuídas na Terra em razão das respectivas diferenças de suas distâncias em relação a esses astros. À figura mostra duas massas iguais, m = ms =m, dispostas sobre a superfície da Terra em posições diametralmente opostas e alinhadas em relação à Lua, bem como uma massa mp = m situada no centro da Terra. Considere G a constante de gravitação universal, M a massa da Lua, r o raio da Terra e R a distância entre os centros da Terra e da Lua. Considere, também, fo, fiz e f2» as forças produzidas pela Lua respectivamente sobre as massas Mo, m4 e ms. Determine as diferenças (fi. — fo-) e (f>:— fo.) sabendo que deverá usar a aproximação Tr =l1-az, quando x << 1. Lua = Terra

A estrela anã vermelha Gliese 581 possui um planeta que, num período de 13 dias terrestres, realiza em torno da estrela uma órbita circular. cujo raio é igual a 1/14 da distância média entre o Sol e a Terra. Sabendo que a massa do planeta é aproximadamente igual à da Terra. pode-se dizer que a razão entre as massas da Gliese 581 e do nosso Sol é de aproximadamente A() 0,05 B() 01 C() 06 D() 03 E() 40

Considere um segmento de reta que liga o centro de qualquer planeta do sistema solar ao centro do Sol. De acordo com a 2º Lei de Kepler, tal segmento percorre áreas iguais em tempos iguais. Considere, então, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravitação entre o Sol e o planeta. Assinale a alternativa correta. A () O segmento de reta em questão continuaria a percorrer áreas iguais em tempos iguais. B() A órbita do planeta continuaria a ser elíptica, porém com focos diferentes e a 2º Lei de Kepler continuaria válida. () A órbita do planeta deixaria de ser elíptica e a 2º Lei de Kepler não seria mais válida. D() A2º Lei de Kepler só é válida quando se considera uma força que depende do inverso do quadrado das distâncias entre os corpos e, portanto, deixaria de ser válida. E () O planeta iria se dirigir em direção ao Sol.

Considere a Terra como uma esfera homogênea de raio R que gira com velocidade angular uniforme w em torno do seu próprio eixo Norte-Sul. Na hipótese de ausência de rotação da Terra, sabe-se que a aceleração da gravidade seria dada por g = GM/R?. Como w % 0, um corpo em repouso na superfície da Terra na realidade fica sujeito forçosamente a um peso aparente, que pode ser medido, por exemplo, por um dinamômetro, cuja direção pode não passar pelo centro do planeta. Então, o peso aparente de um corpo de massa m em repouso na superfície da Terra a uma latitude À é dado por A() mg—mw?ReosX. B() mg—mw?Rsen?X. C() my/1- [202R/g + (w2R/9)"] sen?). D() mg,/1- [202R/g — (u2R/9)] cos? À. No E() mgy/ 1 — [202R/g — (28/97) sen?). SA : | J Equador Ss

Pela teoria Newtoniana da gravitação, o potencial gravitacional devido ao Sol, assumindo simetria esférica, é dado por —V = GM /r, em que r é a distância média do corpo ao centro do Sol. Segundo a teoria da relatividade de Einstein, essa equação de Newton deve ser corrigida para —-V = GM/r + A/r?, em que 4 depende somente de G, de M e da velocidade da luz, c. Com base na análise dimensional e considerando k uma constante adimensional, assinale a opção que apresenta a expressão da constante A, seguida da ordem de grandeza da razão entre o termo de correção, A/r?, obtido por Einstein, e o termo GM/r da equação de Newton, na posição da Terra, sabendo a priori que k=1. A() A=kGM/c e10% B() A=kG?M?/c e 10% C() A=kG?2M2/e © 10-8 D() A=KGM/E e 105 E() A=kG?M?/2 e 108