Busca de Exercícios - UECE - Princípio Fundamental da Contagem Aprenda a usar!

No Brasil, os veículos de pequeno, médio e grande porte que se movimentam sobre quatro ou mais pneus são identificados com placas alfanuméricas que possuem sete dígitos, dos quais três são letras do alfabeto português e quatro são algarismos de O a 9, inclusive estes. Quantos desses veículos podem ser emplacados utilizando somente letras vogais e algarismos pares? A) 78625. B) 78125. C) 80626. D) 80125.

Desde a mais remota antiguidade, o homem procurou representar quantidade por símbolos. Assim surgiram os sistemas de numeração babilônico, egípcio, romano, dentre outros. Atualmente, no mundo ocidental, usa-se o sistema decimal, concebido no início da Era Cristã, que utiliza os simbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, chamados algarismos indo-arábicos, para representar os números. Nesse sistema, os números, hoje chamados números naturais, são representados por: 0, 1, 2, ..., 9, 10, 11, ..., 99, 100, .... Usa-se o valor posicional, em que, por exemplo, 23 significa 2 dezenas e 3 unidades e 134 representa 1 centena, 3 dezenas e 4 unidades. Mais recentemente, no mundo dos computadores, usa-se o sistema binário, que utiliza apenas dois símbolos: 0 e 1, também chamados de dígitos. O sistema binário segue a mesma lógica de representar os números que é adotada no sistema decimal. Tem-se a representação dos números naturais 0, 1, 10, 11, 100, 101, ..., no sistema binário, correspondendo, respectivamente, aos números 0, 1,2,3,4,5,...no sistema decimal. O número 1010, no sistema binário, é a representação do número 10 no sistema decimal. Dessa forma, a soma dos números 1111 e 10000 (escritos no sistema binário) corresponde ao número k (escrito no sistema decimal) que é A) 30. B) 29. C) 32. D) 31.

No Brasil, os veículos automotores mais antigos, com quatro rodas ou mais, são identificados com placas nas quais são gravados sete dígitos, sendo três letras seguidas de quatro algarismos arábicos (por exemplo GAV 5613). Atualmente os veículos novos são identificados com placas do chamado padrão Mercosul, que também utiliza sete dígitos. A diferença é que, de acordo com esse padrão, o segundo algarismo da esquerda para a direita é substituído por uma das vinte e seis letras do alfabeto português (por exemplo GAV 5M13). Considerando que pode haver repetição dos dígitos, o número total de placas padrão Mercosul que podem ser produzidas é A) 25.54.1358, B) 25.56.13. C) 27.54.1358, D) 27.53.13.

Listando-se, em ordem crescente, todos os números de cinco dígitos distintos formados com os algarismos 1,3, 5,6e 7, pode-se afirmar corretamente que, nesta lista, a quantidade de números menores do que 61573 é A) 74. B) 76. C) 75. D) 77.

Se ab é um número formado por dois algarismos, seu reverso é o número ba (por exemplo, o reverso de 14 é 41). A soma de todos os números formados por dois algarismos cuja soma com os seus respectivos reversos resulta um quadrado perfeito é A) 480. B) 482. C) 484. D) 486.