Busca de Exercícios - UERJ - Matemática Aprenda a usar!

Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade. De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TO, perpendicular ao plano horizontal B. Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura do funil, H, o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB. 2 A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por: (A) «th (B) 74 | B © | kK B (D) A | B

Nas ilustrações abaixo, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais às medidas das alturas, em centímetros semi-esfera cilindro circular reto cone circular reto As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na tabela: substâncias massa específica (g-cm>) w 2 x 3 y 4 Zz 6 Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com apenas uma dessas substâncias. De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte substância: (4) w (B) x Oy (D) z

Para comprar os produtos A e B em uma loja, um cliente dispõe da quantia X, em reais. O preço do produto A corresponde a 2 de X, e o do produto B corresponde à fração restante. 3 No momento de efetuar o pagamento, uma promoção reduziu em 10% o preço de A. Sabendo que, com o desconto, foram gastos R$ 350,00 na compra dos produtos A e B, calcule o valor, em reais, que o cliente deixou de gastar.

Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano a. Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem: Admita a rotação de centro O do segmento OV em um plano perpendicular ao plano a, como se observa nas imagens: Considere as seguintes informações: + o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1 metro; * a rotação do segmento OV é de « radianos, sendo O < x < > * xr corresponde ao Angulo formado pelo segmento OV e o plano a; + o volume da pirâmide ABCDV, em metros cúbicos, é igual a y. O gráfico que melhor representa o volume y da pirâmide, em mê, em função do ângulo x, em radianos, é: (A) (B) (Cc) (D)

Observe o dado ilustrado abaixo, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6. Esses números são representados por buracos deixados por semi-esferas idênticas retiradas de cada uma das faces. Todo o material retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo. Considerando x = 3, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semi-esferas, expressas na mesma unidade, é igual a (A) 6 (B 8 (Oo (D) 10