Busca de Exercícios - UERJ - Análise Combinatória Aprenda a usar!

Considere a situação abaixo: Em um salão há apenas 6 mulheres e 6 homens que sabem dançar. Calcule o número total de pares de pessoas de sexos opostos que podem ser formados para dançar Um estudante resolveu esse problema do seguinte modo: A primeira pessoa do casal pode ser escolhida de 12 modos, pois ela pode ser homem ou mulher. Escolhida a primeira, a segunda pessoa só poderá ser escolhida de 6 modos, pois deve ser de sexo diferente da primeira. Há, portanto, 12 x 6 = 72 modos de formar um casal Essa solução está errada. Apresente a solução correta.

Um estudante possui dez figurinhas, cada uma com o escudo de um único time de futebol, distribuídas de acordo com a tabela: time/escudo quantidade de figurinhas idênticas A 3 B 2 c 1 D 1 E 1 F 1 G 1 Para presentear um colega, o estudante descja formar um conjunto com cinco dessas figurinhas, atendendo, simultaneamente, aos seguintes critérios: — duas figurinhas deverão ter o mesmo escudo; — três figurinhas deverão ter escudos diferentes entre si e também das outras duas De acordo com esses critérios, o número máximo de conjuntos distintos entre si que podem ser formados éiguala (a) 32 (B) 40 (C) 56 (D) 72

Um cofre eletrônico possui um painel com dez teclas numéricas e pode ser aberto por meio da digitação, em qualquer ordem, de três teclas distintas dentre seis habilitadas previamente pelo fabricante. Considere n o número máximo de conjuntos distintos de três teclas que abrem o cofre. Na figura em destaque, as teclas azuis representam as habilitadas previamente. Se o fabricante reduzisse para cinco o número de teclas habilitadas, haveria entre elas um total de m conjuntos distintos de três teclas distintas para abrir o cofre. Calcule o valor den - m.

Ao refazer seu calendário escolar para o segundo semestre, uma escola decidiu repor algumas aulas em exatamente 4 dos 9 sábados disponíveis nos meses de outubro e novembro de 2009, com a condição de que não fossem utilizados 4 sábados consecutivos. Para atender às condições de reposição das aulas, o número total de conjuntos distintos que podem ser formados contendo 4 sábados é de: (A) 80 (8) 96 (©) 120 ( D) 126

Para garantir a retirada de 4 bolas de uma mesma cor, o menor número de moedas a serem inseridas na máquina corresponde a: (A) 5 (B) 13 (©) 31 (D) 40