Busca de Exercícios - UERJ - Inscrição e Circunscrição de Sólidos Aprenda a usar!

Um cristal com a forma de um prisma hexagonal regular, após ser cortado e polido, deu origem a um sólido de 12 faces triangulares congruentes. Os vértices desse poliedro são os centros das faces do prisma, conforme representado na figura. Calcule a razão entre os volumes do sólido e do prisma.

Uma esfera de centro A e raio igual a 3 dm é tangente ao plano a de uma mesa em um ponto T. Uma fonte de luz encontra-se em um ponto F de modo que F, A e T são colineares. Observe a ilustração: Considere o cone de vértice F cuja base é o círculo de centro T definido pela sombra da esfera projetada sobre a mesa. Se esse círculo tem área igual à da superfície esférica, então a distância FT, em decímetros, corresponde a (A) 10 (B) 9 (o 8 D 7

Um artesão retirou, de uma pedra com a forma inicial de um prisma triangular reto de base EBD, um tetraedro regular VABC. Observe a figura abaixo: F Considere os seguintes dados: - os vértices A e V pertencem a duas faces laterais do prisma; - BD =BE=BC=1m. Determine o volume inicial da pedra.

Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano BDG, como indica o esquema: H G Lf A B Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir: G B Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:

No cilindro circular reto representado a seguir, observam-se dois cones congruentes, de mesmo vértice, cujas bases coincidem com as bases do cilindro. Sabe-se que o cilindro tem raio da base de 10 cm e altura de 20 cm. 20 cm É Calcule, em centímetros, a altura de um desses cones. Em seguida, determine, em cm”, o volume da região interior ao cilindro e exterior aos cones.