Busca de Exercícios - UERJ - Triângulo Retângulo Aprenda a usar!

Segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas. 1º figura 2º figura 3º figura 4º figura 5º figura a 8 @ @ @ @ @ @ @ ® 6 @ @ @ 0.000.000 @ @ @ @ @ e... @® @ @ @ @ 0000.00.00 @ @ @ o... 00000 0.000.060 ® @ @ 0 ® @ @ @ @ 0000.00.00 @®@e@ @ @ @ ®@@6@ @ @ @ @®e@@ @ 6 6 Observe que os números inteiros 32, 42? e 52, representados respectivamente pelas 2º, 3º e 4º figuras, satisfazem ao Teorema de Pitágoras. Dessa forma (3, 4, 5) é uma tripla pitagórica. Os quadrados representados pelas 4º, 11º e nº figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a:

Para construir a pipa representada na figura abaixo pelo quadrilátero ABCD, foram utilizadas duas varetas, linha e papel. As varetas estão representadas pelos segmentos AC e BD. A linha utilizada liga as extremidades A, B, C e D das varetas, e o papel reveste a área total da pipa. Os segmentos AC e BD são perpendiculares em E, e os ângulos ABC e ADC são retos. Se os segmentos AE e EC medem, respectivamente, 18 cm e 32 cm, determine o comprimento total da linha, representada por AB + BC + CD + DA.

Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes I, Ile III, de alturas h,, h, e h, respectivamente proporcionais às bases BC, AC e AB. h,8, I In hy A Cc Il h, Se AC = 4m e AB = 3m, a razão “h2* 3s 6 igual a ws h, (B)4 (3 (D)2

Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura: Considere as seguintes medidas: AM = AN = BM = BN = 4 dm; MN = « dm; AB =y dm. O valor, em decímetros, de y em função de « corresponde a (A) V16 = Za? (B) 64 - (C) 16 = 42? 2 (D) 64 - 2x2 2

Observe a figura abaixo, que representa um quadrado ABCD, de papel, no qual Me N são os pontos médios de dois de seus lados. Esse quadrado foi dividido em quatro partes para formar um jogo. D M c O jogo consiste em montar, com todas essas partes, um retangulo cuja base seja maior que a altura. O retângulo PQRS, mostrado a seguir, resolve o problema proposto no jogo. P. S Calcule a razão PBS . PQ