O processo de encontrar um polinômio cujo gráfico passa por um determinado conjunto de pontos é chamado interpolação polinomial, e o polinômio obtido nesse processo é conhecido como polinômio interpolador. a) Verifique se p(x) = x? + 2x — 3 é polinômio interpolador para os pontos P,(—2,—3), P,(0,—3) e P3(1,0). b) Encontre a,b,c dER tais que q(x) =axº+bxº+cx+d seja polinômio interpolador para os pontos Q,;(—2,8), Q2(—1,1), Q3(1,—4) e Qu(2, —8).
Dada a função polinomial p(x) = xº + 2x? — 7x — 2, faça o que se pede: a) Calcule p (- =), b) Encontre as raízes de p(x).
Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau: pi(x) = 2x2 + : — 3, po(X) = 2xº + 5 —9, p3(x) = 2x7 + = — 27,0, Dy(X) = 2x7 + on — 3”... Denotando por S, a soma das raízes de p,(x), S; a soma das raízes de p,(x) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita S=S,+8, 485 +S4 ++: é igual a: a) —1/2. b) —1/4. c) —1/8. d) 1/4. e) 1/2.
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