Busca de Exercícios - UNESP - Razão entre grandezas de mesma espécie - Área de figuras espaciais Aprenda a usar!

Um apreciador de café decidiu iniciar um pequeno cultivo próprio. Ele pretende vender o café colhido nos seguintes formatos: seco, em sacas de 60 kg, e torrado, nas opções de pacotes de 500 g e de cápsulas de 7 g. Para isso, considerou os seguintes valores: Formato Quantidade Preço de venda Seco em sacas 60 kg/saca | R$510,00 / saca Torrado em pacotes | 500 g/ pacote | R$ 10,00 / pacote Torrado em cápsulas | 7 g/cápsula | R$ 1,05/ cápsula Esse potencial produtor pensou inicialmente em investir em um maquinário simples para a realização da torra, o empa- cotamento e o encapsulamento do café. Com essa estrutura, três quintos do café colhido e seco seriam destinados para a venda em sacas, e o restante torrado, do qual parte seria encapsulada. Dessa forma, estima-se que o preço médio de venda do quilo de café de sua colheita atingiria R$ 16,70, quase o dobro do valor se todo o café colhido e seco fosse vendido unicamente em sacas. Se, ao torrar 1 kg de café seco, esse produtor obtiver 800 g de café torrado, qual a fração do café torrado que deverá ser destinada à venda no formato de cápsulas para atingir o valor estimado de R$ 16,70?

O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em mas- sa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de 18 quilates. Assim, um objeto de ouro de 18 quilates tem de ouroe 1 de outro metal em massa. O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos, inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de fute- bol masculino é um exemplo desses objetos. A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado. (*O peso da taça”. https://ipemsp.wordpress.com. Adaptado.) Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quila- tes, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/emº e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm’, e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura. Utilizando x = 3, se a taça fosse maciça, sua massa teria um valor entre (A) 30 kg e 35 kg. (B) 15 kg e 20 kg. (C) 40 kg e 45 kg. (D) 10 kg e 15 kg. (E) 20 kg e 25 kg.

Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura. 4em Comparando-se o total de tinta necessária para pintar as faces extemas do paralelepípedo antes da divisão com o total necessário para pintar as faces extemas dos dois prismas obtidos após a divisão, houve um aumento apro- ximado de (A) 42%. (B) 30%. (0) 32%. (D) 26%. (E) 28%.

Uma casa tem um cômodo retangular de 5 metros de compri- mento por 4 metros de largura e 3 metros de altura. O cômodo tem uma porta de 0,9 metro de largura por 2 metros de altura e uma janela de 1,8 metro de largura por 1 metro de altura. Pretende-se pintar suas paredes e o teto. A porta e a janela não serão pintadas. A tinta escolhida pode ser comprada em latas com três quantidades distintas: 1 litro, ao custo de R$ 12,00; 5 litros, ao custo de R$ 50,00 e 15 litros ao custo de R$ 140,00. Sabendo-se que o rendimento da tinta é de 1 litro para cada 6 m?, o menor custo possível é de (A) R$ 118,00. (B) R$ 124,00. (C) R$ 130,00. (D) R$ 140,00. (E) R$ 144,00.

O papelão utilizado na fabricação de caixas reforçadas é com- posto de três folhas de papel, coladas uma nas outras, sendo que as duas folhas das faces são “lisas” e a folha que se intercala entre elas é “sanfonada”, conforme mostrado na figura. NA SAS O fabricante desse papelão compra o papel em bobinas. de com- primento variável. Supondo que a folha “sanfonada” descreva uma curva composta por uma sequência de semicircunferências. com concavidades alternadas e de raio externo (R,,,) de 1,5 mm. determine qual deve ser a quantidade de papel da bobina que ge- rará a folha “sanfonada”, com precisão de centímetros. para que, no processo de fabricação do papelão. esta se esgote no mesmo instante das outras duas bobinas de 102 m de comprimento de papel. que produzirão as faces “lisas”. Dado: x = 3.14. (A) 160 me 07 cm. (B) 160me 14cm. (C) 160me 21 cm. (D) 160me 28 cm. (E) 160me 35 cm.