Busca de Exercícios - UNESP - Lançamento Oblíquo Aprenda a usar!

O gol que Pelé não fez Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslová- quia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro. Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé. (http://ommis.if-ufij.br/~carlos/futebol/textoCatalogoExpo.pdf. Adaptado.) Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de (A) 52,0. (B) 64,5. (C) 76,5. (D) 80,4. (E) 86,6.

O artilheiro de um navio de guerra em treinamento, percebendo que por pouco não conseguia alcançar o alvo atirando da distância mínima definida para a realização do disparo, pensou durante um certo tempo em como atingir o alvo sem que, no momento do tiro, o navio estivesse além daquela distância mínima. Considerando que, na situação descrita, o ângulo de inclinação do canhão, em relação à horizontal, era de 45º, o artilheiro deverá (A) aumentar o ângulo de inclinação do canhão para 65º. (B) diminuir o ângulo de inclinação do canhão para 30º. (C) ajustar o ângulo de inclinação a 0º, de tal forma que o canhão esteja alinhado com o alvo diretamente à sua frente. (D) desistir, pois, como o ângulo de inclinação do canhão já é de 45º, não há mais o que fazer. (E) pedir ao piloto que imprima velocidade ao navio, para que esse esteja se aproximando do alvo no momento do disparo.

A figura mostra a trajetória de um projétil lançado obliqua- mente e cinco pontos equidistantes entre si e localizados sobre o solo horizontal. Os pontos e a trajetória do projétil estão em um mesmo plano vertical. Ve AB LR I Il IV V No instante em que atingiu o ponto mais alto da trajetória, o projétil explodiu, dividindo-se em dois fragmentos, Ae B, de massas MA e Mp respectivamente, tal que Ma = 2M,. Desprezando a resistência do ar e considerando que a velocidade do projétil imediatamente antes da explosão era V, e que, imediatamente após a explosão, o fragmen- to B adquiriu velocidade Ve = OV, com mesma direção e sentido de V,, o fragmento A atingiu o solo no ponto