Busca de Exercícios - UNESP - Coordenadas Cartesianas Aprenda a usar!

Chegou às mãos do Capitão Jack Sparrow, do Pérola Negra, o mapa da localização de um grande tesouro enterrado em uma ilha do Caribe. Ao aportar na ilha, Jack, examinando o mapa, descobriu que P1 e P2 se referem a duas pedras distantes 10 m em linha reta uma da outra, que o ponto A se refere a uma árvore já não mais existente no local e que (a) ele deve determinar um ponto M1 girando o segmento PLA em um ângulo de 90º no sentido anti-horário, a partir de P1; (b) ele deve determinar um ponto M2 girando o segmento PZA em um ângulo de 90º no sentido horário, a partir de P2; (©) 0 tesouro está enterrado no ponto médio do segmento MIM2. Jack, como excelente navegador, conhecia alguns conceitos matemáticos. Pensou por alguns instantes e introduziu um siste- ma de coordenadas retangulares com origem em P1 e com o eixo das abscissas passando por P2. Fez algumas marcações e encontrou o tesouro. Apartir do plano cartesiano definido por Jack Sparrow, determine as coordenadas do ponto de localização do tesouro e marque no sistema de eixos inserido no campo de Resolução e Resposta o ponto P2 e o ponto do local do tesouro. pil

Um grupo de cientistas estuda os hábitos de uma espécie animal em uma área de preservação. Inicialmente, delimitou-se uma área plana (ABCD, figura 1), na qual deverão ser estabelecidos dois pontos de observação. A figura 2 apresenta um modelo matemático da área delimitada, com dois setores retangulares nos quais serão estabelecidos os pontos de ob- servação, sendo que cada ponto de observação deverá pertencer a apenas um dos setores. Parte do grupo de cientistas ocupar-se-á exclusivamente com os hábitos de reprodução dessa espécie e atuará na região em forma de paralelogramo, indicada na figura 3. FIGURA 1 y FIGURA 2 y FIGURA 3 A B C a F G O E D X 0 o DX 1234567891011121314 151617 A 9 | setor | | | setor ll a) Para a construção dos dois pontos de observação, considere que a localização do ponto do setor | deverá ser equidis- tante dos pontos A e B e que a localização do ponto do setor Il deverá ser equidistante dos pontos Be C. Utilizando as coordenadas do plano cartesiano da figura 2, determine uma possível localização do ponto de observação para cada um dos setores. b) Dado que 1 unidade de distância dos planos cartesianos equivale a 200 metros de distância real, determine o perímetro da região em que serão estudados os hábitos de reprodução da espécie (figura 3).