Busca de Exercícios - UNICAMP - Função Exponencial Aprenda a usar!

Por volta de 1845, o matemático belga Pierre Verhulst começou a estudar um tipo de função que hoje é conhecida como função logística. Originalmente utilizada para modelar problemas envolvendo crescimento populacional, atualmente tem muitas outras aplicações em ecologia, biomatemática, sociologia e ciências políticas. Uma função logística pode ser definida por L POO = Tra) xeR, emque k>0,L>0ex,€ER. a) Seja f"! a função inversa de f. Determine a expressão e o domínio de f71. b) O gráfico abaixo é de uma função logística com L = 10. Determine os valores de x, € k. Ha O Função Logística OrRFNWHUDN WO -5-4-3-2-10 12345678 x

A superfície de um reservatório de água para abastecimento público tem 320.000 m? de área, formato retangular e um dos seus lados mede o dobro do outro. Essa superfície é representada pela região hachurada na ilustração abaixo. De acordo com o Código Florestal, é necessário manter ao redor do reservatório uma faixa de terra livre, denominada Área de Proteção Permanente (APP), como ilustra a figura abaixo. Essa faixa deve ter largura constante e igual a 100 m, medidos a partir da borda do reservatório. a) Calcule a área da faixa de terra denominada APP nesse caso. b) Suponha que a água do reservatório diminui de acordo com a expressão V(t) = UA 2”, em que V,é0 volume inicial e É é o tempo decorrido em meses. Qual é o tempo necessário para que o volume se reduza a 10% do volume inicial? Utilize, se necessário, log, 2 = 0,30.

7. Sejam dadas as funções f(x) = 8/4” e g(x) = 4”. a) Represente a curva y = f(x) no gráfico abaixo, em que o eixo vertical fornece log,(y). log;(y) b) Determine os valores de y e z que resolvem o sistema de equações ss gy) 1 f(z) fly)/ (2) Dica: converta o sistema acima em um sistema linear equivalente. || || || |_| |_| | | || | | | | | | | | || [| ||