Busca de Exercícios - UNICAMP - Função de Primeiro Grau Aprenda a usar!

Segundo o IBGE, nos próximos anos, a participação das gerações mais velhas na população do Brasil aumentará. O gráfico ao lado mostra uma estimativa da população brasileira por faixa etária, entre os anos de 2010 e 2050. Os números apresentados no gráfico indicam a população estimada, em milhões de habitantes, no início de cada ano. Considere que a população varia linearmente ao longo de cada década. a) Com base nos valores fornecidos no gráfico, calcule exatamente em que ano o número de habitantes com 60 anos ou mais irá ultrapassar o número de habitantes com até 17 anos. (Atenção: não basta encontrar um número aproximado a partir do gráfico. É preciso mostrar as contas.) 140 120 100 80 60 40 População (em milhões) 20 0 2010 2020 2030 2040 2050 Ano Legenda: —6- 0a 17 anos —HE-- 18 a 59 anos *:“A** 60 anos ou mais b) Determine qual será, em termos percentuais, a variação da população total do país entre 2040 e 2050.

Uma bateria perde permanentemente sua capacidade ao longo dos anos. Essa perda varia de acordo com a temperatura de operação e armazenamento da bateria. A função que fornece o percentual de perda anual de capacidade de uma bateria, de acordo com a temperatura de armazenamento, T (em ºC), tem a forma P(T) =a-10", em que a e b são constantes reais positivas. A tabela abaixo fornece, para duas temperaturas específicas, o percentual de perda de uma determinada bateria de íons de Lítio. Temperatura | Perda anual de (ec) capacidade (%) 0 1,6 55 20,0 Com base na expressão de P(T) e nos dados da tabela, a) esboce, abaixo, a curva que representa a função P(T), exibindo o percentual exato para T=0eT=55; P(T) 0 10 20 30 40 50 60 70 b) determine as constantes a e b para a bateria em questao. Se necessario, use log;9(2) ¥ 0,30, log;9(3) ¥ 0,48 e log,o(5) = 0,70.

Duas locadoras de automóveis oferecem planos diferentes para a diária de um veículo econômico. A locadora Saturno cobra uma taxa fixa de R$ 30,00, além de R$ 0,40 por quilômetro rodado. Já a locadora Mercúrio tem um plano mais elaborado: ela cobra uma taxa fixa de R$ 90,00 com uma franquia de 200 km, ou seja, o cliente pode percorrer 200 km sem custos adicionais. Entretanto, para cada km rodado além dos 200 km incluídos na franquia, o cliente deve pagar R$ 0,60. a) Para cada locadora, represente no gráfico abaixo a função que descreve o custo diário de locação em termos da distância percorrida no dia. 210} : i ; : 4 180 a a i o a L Custo de locação (R$) 8 T i a a i wo a L i 1 L i 1 i 1 0 50 100 160 200 250 300 350 400 Distância percorrida (km) b) Determine para quais intervalos cada locadora tem o plano mais barato. Supondo que a locadora Saturno vá manter inalterada a sua taxa fixa, indique qual deve ser seu novo custo por km rodado para que ela, lucrando o máximo possível, tenha o plano mais vantajoso para clientes que rodam quaisquer distâncias.