Busca de Exercícios - UNICAMP - Semelhança de Triângulos Aprenda a usar!

Márcia está fazendo um teste de condicionamento físico e corre numa pista circular de 200 m de comprimento, com velocidade angular constante, e no sentido anti-horário. A distância, em metros, entre Márcia e um equipamento eletrônico localizado na parte externa da pista foi registrada nos primeiros 60 segundos e está representada na Figura 1 abaixo. 704 _ 607 Márcia E 507 Largada 2 O po A Po Pool Pal. A Equipamento @ 30) Eletrônico a 205 10 ; 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Tempo (s) Figura 1: Distância, em função do tempo, entre Márcia e o Figura 2: Representação da situação equipamento eletrônico. considerada no item (b). a) Determine quanto tempo Márcia demora para completar uma volta e quantos metros ela percorreu nos primeiros 60 segundos. b) A Figura 2 representa um determinado instante em que a distância entre Márcia e o centro da pista (ponto C) é igual à distância entre ela e o equipamento eletrônico. Calcule o cosseno do ângulo a indicado na Figura 2.

Durante um torneio paraolímpico de arremesso de peso, um atleta teve seu arremesso filmado. Com base na gravação, descobriu-se a altura (y) do peso em função de sua distância horizontal (x), medida em relação ao ponto de lançamento. Alguns valores da distância e da altura são fornecidos na tabela abaixo. Seja y(x) = ax? + bx + c a função que descreve a trajetória (parabólica) do peso. Distância Altura (m) (m) 1 2,0 2 21 3 3,2 a) Determine os valores de a, bec. b) Calcule a distância total alcançada pelo peso nesse arremesso.

Considere uma gangorra composta por uma tábua de 240 cm de comprimento, equilibrada, em seu ponto central, sobre uma estrutura na forma de um prisma cuja base é um triângulo equilátero de altura igual a 60 cm, como mostra a figura. Suponha que a gangorra esteja instalada sobre um piso perfeitamente horizontal. 240 cm 60 cm a) Desprezando a espessura da tábua e supondo que a extremidade direita da gangorra está a 20cm do chão, determine a altura da extremidade esquerda. b) Supondo, agora, que a extremidade direita da tábua toca o chão, determine o ângulo a formado entre a tábua e a lateral mais próxima do prisma, como mostra a vista lateral da gangorra, exibida abaixo. 240 a 60 cm a

Os lados do triângulo 4BC da figura abaixo têm as seguintes medidas: AB =20, BC=15 e AC =10. A c a) Sobre o lado BC marca-se um ponto D tal que BD =3 e traça-se o segmento DE paralelo ao lado AC. Ache a razão entre a altura H do triângulo 4BC relativa ao lado AC e a altura h do triângulo EBD relativa ao lado ED, sem explicitar os valores de he H. b) Calcule o valor explícito da altura do triângulo 4BC em relação ao lado AC.