Considere a família de retas no plano cartesiano descrita pela equação (2-p)x+(2p+ly+8p+4=0, nas variaveis x e y,emque p é um parâmetro real. a) Determine o valor do parâmetro p para que a reta correspondente intercepte perpendicularmente o eixo ». Encontre o ponto de interseção neste caso. b) Considere a reta x+3y +12 = 0 dessa família para p =1. Denote por 4 o seu ponto de interseção com o eixo x e por O a origem do plano cartesiano. Exiba a equação da circunferência em que o segmento OA é um diâmetro.
Considere o círculo de equação cartesiana x'+y' =ax+by, onde a e bsão números reais não nulos. O número de pontos em que esse círculo intercepta os eixos coordenados é igual a a) b) e) d) 1 2
No plano cartesiano, sejam € a circunferência de centro na origem eraior>0e sareta de equação x + 3y = 10. A reta s intercepta a circunferência € em dois pontos distintos se e somente se a) r>2. b) r>Vv5. Cc) r>3. d) r>vio.
No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo 4,B os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta 4B é dada por a) 2x —-y =3. Cc) 2x+y=3. b) 2x-y=5. d) 2x+y=5.
Um círculo de raio 2 foi apoiado sobre as retas y = 2x e y = -x/2, conforme mostra a figura abaixo. a) Determine as coordenadas do ponto de tangência entre o círculo e a reta y = —x/2. b) Determine a equação da reta que passa pela origem e pelo ponto C, centro do círculo.
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