Busca de Exercícios - UNICAMP - Força Centrípeta Aprenda a usar!

Observações astrônomicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas. GMm r A curva no grafico abaixo mostra como a forca gravitacional F, = , que uma galáxia de massa M exerce sobre uma estrela externa à galáxia, deve variar em função da distância r da estrela em relação ao centro da galáxia, considerando-se m = 1,0 x 10º kg para a massa da estrela. A constante de gravitação G vale 6,7 x 101! mºkg!s2. 1,0x10? 8,0x10"" 6,0x10"° F, (N) N 4,0x10"" [— 2,0x10"º 1,0x10” 1,2x10” 1,4x10” 1,6x10” 1,8x10” 2,0x10 r(m) a) Determine a massa M da galaxia. b) Calcule a velocidade de uma estrela em órbita circular a uma distancia r = 1,6 x 107° m do centro da galaxia.

10. A levitação acústica consiste no emprego de ondas acústicas para exercer força sobre objetos e com isso mantê-los suspensos no ar, como a formiga representada na figura A, ou movimentá-los de forma controlada. Uma das técnicas utilizadas baseia-se na formação de ondas acústicas estacionárias entre duas placas, como ilustra a figura B, que mostra a amplitude da pressão em função da posição vertical. a) b) As frequências de ressonância acústica entre duas placas, ou num tubo fechado nas duas . nv ns . extremidades, são dadas por f = 2.º sendo L a distância entre as placas, v = 340 m/s a velocidade do som no ar, e N um número inteiro positivo e não nulo que designa o modo. Qual é a frequência do modo ilustrado na figura Bº? A força acústica aplicada numa pequena esfera aponta sempre na direção Z e no sentido do nó de pressão mais próximo. Nas proximidades de cada nó, a força acústica pode ser aproximada por F,, =-kAz, sendo K uma constante e Az=z-z,,. Ou seja, a força aponta para cima (positiva) ac quando a esfera está abaixo do nó ( Az negativo), e vice-versa. Se k = 6,0x 10“ N/m e uma esfera de massa m =1,5x 10º kg é solta a partir do repouso na posição de um nó, qual será a menor distância percorrida pela esfera até que ela volte a ficar instantaneamente em repouso? Despreze o atrito viscoso da esfera com o ar. pressão