Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por a=1+x, a, = 6x, as=2x2+4, em que x é um número real. a) Determine os possíveis valores de x. b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de x encontrado no item a).
Uma empresa construiu um poço para armazenar água de reúso. O custo para construir o primeiro metro foi de R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais do que o imediatamente anterior. Se o custo total da construção foi de R$ 48.600,00, a profundidade do poço é: (A) 15m (B) 18m (C) 21m (D) 24m (E)27m
Em uma progressão aritmética a,, ay, ..., an, ... a soma dos n primeiros termos é dada por S, = bn? +n, sendo b um número real. Sabendo-se que as = 7, determine a) o valor de b e a razão da progressão aritmética. b) o 20º termo da progressão. c) a soma dos 20 primeiros termos da progressão.
Seja x>0 tal que a sequência a, =log,x, a; = log,(4x), a; = logs(8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, a, + a, + a; é igual a 13 a) Tr 15 b) z 17 e) Tr 19 d) Tr e) a
Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, RS 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, constatou-se que Joana não pagou a 192 parcela, o valor pago por ela foi: (A) R$ 3.954,00 (B) R$ 4.026,00 (C) R$ 4.200,00 (D) R$ 4.308,00 (E) R$ 4.382,00
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