Busca de Exercícios - USP - Matriz Aprenda a usar!

A multiplicação de matrizes permite codificar mensagens. Para tanto, cria-se uma numeração das letras do alfabeto, como na tabela abaixo. (O símbolo * corresponde a um espaço). AIBICIDIE[FIGIH|IIJIKILIM NO [PIQIRISIT|IULVIW|X|YI|IZ|* 1/2/3/4/5/6|7|8/9/10/11/12/13/14/15/16/17/18/19/20/21/22/23/24/25/26|27 Como exemplo, suponha que a mensagem a ser transferida seja FUVEST, e que as matrizes codificadora e decodificadora sejam _(3 2 (1 ——-2 , , , _(F U V A= (; ) e B= (|, 3 ), respectivamente. A matriz em que se escreve a mensagem é M = ¢ 5 7) que, numericamente, corresponde a M = (é o o). Para fazer a codificação da mensagem, é feito o produto de matrizes = “(3 2) (6 21 22) (28 101 106 n=4:M=( 4) 49 20)=04 40 42) O destinatário, para decifrar a mensagem, deve fazer o produto da matriz decodificadora com a matriz codificada recebida: _ _ (6 21 22 M=6 n=( 19 50) a) Se a matriz codificadora é 4 = (4 >) e a mensagem a ser transmitida é ESCOLA, qual é a mensagem codificada que o destinatário recebe? 1 1 1 2 33 9 8 48 b) Se a matriz codificadora é A = ( 47 13 9 75 ), e o destinatario recebe a matriz codificada N = ( ), qual foi a mensagem enviada? 2 4 4 letras de forma que as respectivas matrizes codificadas sejam sempre iguais a (o 5): as ig , —7 ns c) Nem toda matriz 4 é uma matriz eficaz para enviar mensagens. Por exemplo, se A = ( o) encontre 4 sequências de

Diz-se que a matriz quadrada A tem posto 1 se uma de suas linhas é não-nula e as outras são múltiplas dessa linha. Determine os valores de a, b e c para os quais a matriz 3x3 NI= A=|3a-b+2c o b+c-3a ; c-2a+b tem posto 1.