Busca de Exercícios - USP - Equação da Reta (Geometria Analítica) Aprenda a usar!

São dados os pontos no plano cartesiano P, = (3;3),P = (5;1),P;=(3;-1)eP, = (-2;5). a) Determine a equação da reta que passa por P, e é paralela à reta que passa por P, e P,. b) Determine a equação da circunferência que passa pelos pontos P,, P, e P3. c) Sendo C a circunferência do item (b) e P o ponto de intersecção de € com o eixo Ox, que está mais próximo da origem, determine a equação da reta tangente a C em P.

E D C B 0 A X Na figura, OABC é um quadrado e CDE é um triângulo equiláterotal que OC = CE = 2. a) Determine a equação da reta que passa por E e por 4. b) Determine a equação da reta que passa por D e é perpendicular à reta AE. c) Determine um ponto P no segmento 04, de modo que a reta que passa por É e por P divida o quadrado em duas regiões, de tal forma que a área da região que contém o segmento OC seja o dobro da área da outra região.

A reta s passa pela origem O e pelo ponto A do primeiro quadrante. A reta r é perpendicular à reta s, no ponto A, e intercepta o eixo x no ponto B e o eixo y no ponto C. Determine o coeficiente angular de s se a área do triângulo OBC for o triplo da área do triângulo OAB.

Na figura ao lado, os pontos Aí, As, As, Ay, As, As são vértices de um hexágono regular de lado 3 com centro na origem O de um sistema de coordenadas no plano. Os vértices A, e A, pertencem ao eixo x. São dados também os pontos B = (2,0) e C=(0,1) . Considere a reta que passa pela origem O e intersecta o segmento BC no ponto P, de modo que os triângulos OPB e OPC tenham a mesma área. Nessas condições, determine a) a equação da reta OP. b) os pontos de interseção da reta OP como hexágono.