Busca de Exercícios - USP - Área do Retângulo.b Aprenda a usar!

Um caminhão deve transportar, em uma única viagem, dois materiais diferentes, X e Y, cujos volumes em mê são denotados por x e y, respectivamente. Sabe-se que todo o material transportado será vendido. A densidade desses materiais e o lucro por unidade de volume na venda de cada um deles são dados na tabela a seguir. Material Densidade Lucro vê 125 kg/m? RS 120,00/m? Y 400 kg/m? RS 240,00/m? Para realizar esse transporte, as seguintes restrições são impostas: | | o volume total máximo de material transportado deve ser de 50 mº; Il. a massa total máxima de material transportado deve ser de 10 toneladas. Considerando essas restrições: a) esboce, no plano cartesiano preparado na página de respostas, a região correspondente aos pares (x, y) de volumes dos materiais X e Y que podem ser transportados pelo caminhão; b) supondo que a quantidade transportada do material Y seja exatamente 10 mí, determine a quantidade de material X que deve ser transportada para que o lucro total seja máximo; c) supondo que a quantidade total de material transportado seja de 36 mí, determine o par (x, y) que maximiza o lucro total. 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80X

Um tapete deve ser bordado sobre uma tela de 2 m por 2 m, com as cores marrom, mostarda, verde e laranja, da seguinte forma: o padrão quadrado de 18 cm por 18 cm, mostrado abaixo, será repetido tanto na horizontal quanto na vertical; e uma faixa mostarda, de 5 cm de largura, será bordada em toda a volta do tapete, como na figura. Legenda de cores A- marrom B - mostarda C-verde D-laranja Padrão A Padrão Padrão D\ AB 6/6 16 B 5 B Padrão a) Qual o tamanho do maior tapete quadrado, como descrito acima, que pode ser bordado na tela? Quantas vezes o padrão será repetido? b) Se com um novelo de lã pode-se bordar 400 cm’, qual é o número mínimo de novelos de lã mostarda necessário para confeccionar esse tapete?