Em uma praça pública, há uma fonte que é formada por dois cilindros, um de raio re altura h,, e o outro de raio R e altura h,. O cilindro do meio enche e, após transbordar, começa a encher outro. Se R=r/2 e nat e, para encher o cilindro do meio, foram necessários 30 minutos, então, para se conseguir encher essa fonte e o segundo cilindro, de modo que fique completamente cheio, serão necessários (A) 20 minutos. (C) 40 minutos. (E) 60 minutos. (B) 30 minutos. (D) 50 minutos.
Uma questão ambiental relevante, na atualidade, remete ao acúmulo e ao descarte de resíduos sólidos. A indústria nuclear é responsável pelo armazenamento e controle dos rejeitos que produz. Suponha que uma indústria nuclear armazene seus resíduos em recipientes cilíndricos, cuja altura éiguala 4me o diâmetro da base igual a 12 m. Contudo, devido a mudanças operacionais, decide-se alterar a altura e o raio destes recipientes cilíndricos de tal maneira que o novo recipiente: « tenha volume igual a 62,5% do volume do recipiente anterior; *- e possua raio da base igual à metade do raio da base do recipiente anterior; Desta forma, a altura do novo recipiente cilíndrico deve ser, em metros, igual a “8 Lemb V=ar’-h (B) 10. - Lembre que: V=ar’. em que, (C) 16. - Véovolume do cilindro; (D) 20. - réoraio do círculo da base; ( E) 40. - héa altura do cilindro.
As bases do sólido ilustrado na figura 1, destacadas em amarelo, são figuras congruentes contidas em planos para- lelos, que distam entre si 6 unidades de comprimento. A base inferior desse sólido, apresentada na figura 2, é limitada por arcos de circunferências centradas em (2, 0), (4,0) e (4,2) e por dois segmentos de reta. FIGURA 1 FIGURA 2 O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a 1/7.
Um reservatório cilíndrico tem 1m de diâmetro e 3m de altura e estava completamente cheio de água quando começou um vazamento que esvaziou : do tanque até que o vazamento fosse estancado. A quantidade de água que restou no tanque após o conserto do vazamento, em litros, é aproximadamente a) 1826 b) 19625 c) 2034 d) 2355 e) 21865
A porta giratória de um banco é composta por dois retângulos perpendiculares entre si, que se interceptam no eixo do cilindro gerado pela rotação desses retângulos. O desenho a seguir ilustra a área do piso ocupada pela porta giratória. Sabendo-se que o diâmetro dessa área é 1,60m e que a altura da porta é 2,30 m, o volume do cilindro ocupado pela porta giratória ao girar é igual a a) 3,687m? b) 1,472mmº c) 1,847 mº d) 3,3856m7m? e) 4,232n m3
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