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Sabe-se que o isótopo do carbono, C”*, tem uma meia vida de 5760 anos, isto é, o número N de átomos de C” na substância é reduzido a 5 após um espaço de tempo de 5760 anos. Essa substância radioativa se degrada segundo a sequência N= No 27, t {0, 1, 2, ...} em que No representa o número de átomos de C** na substância no instante t = O e té o tempo medido em unidades de 5760 anos. Com base nas informações acima, pode-se dizer que a) o número de átomos quando t = 1 era 5760 b) após 11520 anos haverá a quarta parte do número inicial de átomos. c) o número de átomos será igual a um terço de No quando decorridos 1920 anos. d) quando t = 5760 haverá metade do número icial de átomos.

Uma determinada indústria constatou que o gás expelido na fabricação dos seus produtos continha o poluente a/ja em quantidade acima do recomendado, que é de no máximo 4mg/l. Visando resolver esse problema, instalou filtros para purificação do gás. Estudos mostram que, com esses filtros, a quantidade (4) do poluente alfa presente no gás, f horas após o processo de purificação ter sido iniciado, é dada por alt)=25ºS mg/l. Com base — nessas informações, identifique as afirmativas corretas: I A quantidade do poluente a/a presente no gás no instante em que o processo de purificação foi iniciado era de 32 mg/l. II. A quantidade do poluente aja presente no gás, quatro horas após o início do processo de purificação, corresponde a um quarto da quantidade existente no instante em que o processo foi iniciado. HI. A função utilizada para determinar a quantidade de poluente no gás, q(t), é crescente. IV. O tempo de purificação necessário, para que a quantidade do poluente ala presente no gás fique reduzida à metade da existente no instante em que o processo foi iniciado, é de 2 horas. V. A quantidade do poluente aja presente no gás estará conforme o recomendado, a partir da 6" hora após o instante em que o processo de purificação foi iniciado.

Uma das formas de produzir energia limpa, preservando os recursos naturais, é a utilização de moinhos de vento ou turbinas eólicas. Estudos experimentais mostram que a potência P, gerada por certo tipo de turbina eólica doméstica, é função do módulo da velocidade V do vento, de acordo com a expressão: P=3.6-V, onde V é medida em km/h e P, em watts. Com base nessas informações, identifique as afirmativas corretas: I A potência gerada por um vento estável de 5 km/h é de 450 watts . II. A geração de, pelo menos, 97200 watts de potência ocorrerá quando o módulo da velocidade do vento for, de no mínimo, 30 km/h. HI. A potência gerada está representada por uma função crescente. IV. A potência gerada ficará 4 (quatro) vezes maior quando o módulo da velocidade do vento duplicar. V. A variação da potência será de 25200 watts, quando a velocidade variar de 10 km/h para 20 km/h.