Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, identifica-se o par ordenado (x, y) com o número complexo z = x + iy, ondeié o número complexo tal que i? = -1. Sex ey são números reais quaisquer, o conjunto de números complexos z = x + iy, com |Z|* = (x + iy).(x - iy)=1, é representado por A) B) Cc) D) quatro retas paralelas aos eixos coordenados. duas retas que passam pela origem do sistema de coordenadas. um quadrado centrado na origem do sistema. uma circunferéncia centrada na origem do sistema.
Números Complexos
i [a ani , —1+iv3 “+ A figura na página de respostas representa o número a@= *º no plano complexo, sendo i=vV-1 a unidade imaginária. Nessas condições, a) determine as partes real e imaginária de 4 ede o°. O i o b) represente 1 eo na figura ao lado. o c) determine as raízes complexas da equação 2-1=0
1. ESCREVA na forma trigonométrica os números complexos (W3+1) e 2v2(14i) em que 2=-1 2. CALCULE os menores inteiros positivos m e n tais que (8 +i)" vara]
O módulo do número complexo z = 12º: — i” é igual a a) y2. bo. o) ve doa
Um percurso feito por um atleta, em uma região plana, pode ser representado no plano cartesiano por um segmento de reta 4B. Sabendo-se que os pontos 4 e B são as -35 x mi - 2+4i a representações geométricas dos miameros complexos x, =———— e x) =4+3i, é 3-1 correto afirmar que esse percurso, em unidades de comprimento, mede: a) 6 b) 4,5 c) 5,5 d)5 e) 6,5
Sejam z = n2(cos 45º + i sen 45º) e w = n(cos 15º + i sen 15º), em que n é o menor inteiro positivo tal que (1 + 1)” é real. Então, = é igual a w A()v3+ B()23+1) c()25+0) D()2W2-1) E() 2-0).
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