Busca de Exercícios - UECE - Números Complexos Aprenda a usar!

Se o polinômio P(z) = 2º) — 822 + q.z — 12 admite o número complexo z = 1 +i onde i é a unidade complexa, isto Ai? - é ií = —1, como uma de suas raízes, isto é P(1 +i) = 0, então, se q é um número real, devemos ter A) q é um número inteiro inferior a 10. B) q é um número inteiro superior a 9. C) q é um número irracional superior a 10. D) q é um número irracional inferior a 9.

Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, identifica-se o par ordenado (x, y) com o número complexo z = x + iy, ondeié o número complexo tal que i? = -1. Sex ey são números reais quaisquer, o conjunto de números complexos z = x + iy, com |Z|* = (x + iy).(x - iy)=1, é representado por A) B) Cc) D) quatro retas paralelas aos eixos coordenados. duas retas que passam pela origem do sistema de coordenadas. um quadrado centrado na origem do sistema. uma circunferéncia centrada na origem do sistema.

A equação Z3 - 1 = O possui três soluções distintas, sendo uma delas o número 1 e as outras duas os números complexos v = x +yi e w = p + qi. Considerando o polinômio P(z) = 22 - 1, o valor de P(v + w) é igual a A) 0. B) 1. Cc) -1. D) -2.

Se i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1, e é o número irracional que é a base do logaritmo natural, e « é um número real, podemos definir e'% como sendo igual a cosa + i sena. Em particular, se a = 7, segue que e” +1=0. Apresentada por Leonardo Euler, esta é uma das mais belas expressões matemáticas envolvendo os números e, 1, 7 e O (zero). Se z é um número complexo não nulo, 7 é o módulo dez ex é o argumento principal de z, então, podemos facilmente verificar que z = rei, Ro apresentarmos o número complexo z = -1 - 3 i, nesta forma, teremos ami A) z=2e3. 2ni B) z=2e3. smi C) z=2e3. 7mi D) z=2e3.

Para o número complexo w = x +iy (xey são números reais e i é tal que i? = -1), define-se o módulo de w por Iwl= /x2 + y? e o conjugado dewporw=x-—iy. Sewétalquew+w=4e sew? +(w)? = —10, então, o valor de [w| é igual a A) v5. B) Vil. co v7. bd) vis.