O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de
2021, move-se nas proximidades de um ponto especial
chamado ponto de Lagrange, sobre o qual um objeto orbita o
Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O
esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terrae o
telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias
indicadas.
Sol, Terra, Webb,
massa ms massa mr massa mw
«—— kr —
——— Rv ———
A força resultante necessária para manter um objeto de
massa m em uma órbita circular de raio R com velocidade
angular w é F = mw?R. Sendo F; e Fy as intensidades das
forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o
telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que
descreve a razão Fy/Fy entre essas forças.
(a) TE = ur
Fr mrRy
(B) Fw _ (mrtms)Rw
Fr mrRr
Fw _ mwRw
(0) TE = Turu
T mrRT
Fw _ Mw(Rw-Rr)
Fr mrRr
(E) Fw _ mr(Rw-Rr)
Fr my Rr
Note e adote:
Despreze os efeitos gravitacionais da Lua e suponha que my seja
desprezível frente às outras massas e que as órbitas sejam perfeitamente
circulares. Suponha ainda que o telescópio se situe exatamente sobre o
ponto de Lagrange.