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Com a finalidade de se calcular a quantidade de pessoas presentes em manifestações sociais em determinado trecho urbano, são utilizadas diferentes metodologias, sendo que uma delas consiste em quatro etapas: 1. estabelece-se a área 4 (em m?) da região delimitada pelo trecho da manifestação; 2. posicionam-se alguns fiscais que ficam responsáveis, cada um, por uma sub-região fixa e exclusiva do trecho urbano, a fim de coletar, de maneira simultânea e periódica, quantas pessoas se encontram em sua sub-região no momento de cada medição; 3. calcula-se a média M de todas as medições realizadas por todos os fiscais; 4. ao final, declara-se que há 4 - M pessoas presentes na manifestação. Suponha que uma manifestação ocorreu na região hachurada dada pelo setor de uma coroa circular de centro O (conforme figura) e que foi observada por 3 medições com 2 fiscais cada, cujas tabelas dos dados coletados encontram-se a seguir. | Medição 1 | Medição 2 | Medição 3 Considerando essa metodologia e a aproximação 7 = = assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de pessoas que estiveram presentes na manifestacao, naquele trecho. a) 11 mil b) 22 mil c) 27 mil d) 31 mil ) ) ) e) 33 mil

Uma curva em formato espiral, composta por arcos de circunferência, pode ser construída a partir de dois pontos A e B, que se alternam como centros dos arcos. Esses arcos, por sua vez, são semicircunferências que concordam sequencialmente nos pontos de transição, como ilustra a figura ao lado, na qual supomos que a distância entre A e B mede 1 cm. a) Determine a área da região destacada na figura. b) Determine o comprimento da curva composta pelos primeiros 20 arcos de circunferência.