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Um poste vertical tem base quadrada de lado 2. Uma corda de comprimento 5 está esticada e presa a um ponto P do poste, situado à altura 3 do solo e distando 1 da aresta lateral. A extremidade livre A da corda está no solo, conforme indicado na figura. A corda é então enrolada ao longo das faces O e q, mantendo-se esticada e com a extremidade A no solo, até que a corda toque duas arestas da face O em pontos R e B, conforme a figura. Nessas condições, a) calcule PR. b) calcule AB.

Dois terrenos, A e B, ambos com a forma de trapézio, têm as frentes de mesmo comprimento voltadas para a Rua Alfa. Os fundos dos dois terrenos estão voltados para a Rua Beta. Observe o esquema: As áreas de Ae B são, respectivamente, proporcionais a 1 e 2, e a lateral menor do terreno A mede 20 m. Calcule o comprimento x, em metros, da lateral maior do terreno B.

Para melhorar a qualidade do solo, aumentando a produtividade do milho e da soja, em uma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas e a área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a área produtiva da fazenda foi dividida em três partes conforme a figura D A B c Considere que + os pontos A, 8, C e D estão alinhados, + os pontos HG, F e E estão alinhados, milho pasto + os segmentos AH, BG, CF e DE são, dois a dois, paralelos entre si; + AB=500m, BC = 600m, CD = 700 me HE = 1980m x G F E Nessas condições, a medida do segmento GF é, em metros, (A) 665. (B) 660 (C) 655. (D) 650 (E) 645.