Os modelos permitem-nos fazer previsões sobre situações reais, sendo, em geral, simplificações,
válidas em certas condições, de questões complexas. Por exemplo, num jogo de futebol, a trajetória
da bola, após o chute, e o débito cardíaco dos jogadores podem ser descritos por modelos.
Trajetória da bola: quando se despreza a resistência do ar, a trajetória da bola chutada, sob a
ação da gravidade (g=10 m/s’), é dada por h=d tg@-5 (d2/v,?) (1+tg?8), em que vo é a velocidade
escalar inicial (em m/s), 8 é o ângulo de elevação (em radianos) e h é a altura (em m) da bola a
uma distância d (em m), do local do chute, conforme figura abaixo.
Vo J
LZ)
d
Débito cardíaco (DC): está relacionado ao volume sistólico VS (volume de sangue bombeado a
cada batimento) e à frequência cardíaca FC pela fórmula DC = VS x FC.
Utilize esses modelos para responder às seguintes questões:
a) Durante uma partida, um jogador de futebol quer fazer um passe para um companheiro a 32 m de
distância. Seu chute produz uma velocidade inicial na bola de 72 km/h. Calcule os valores de tg@
necessários para que o passe caia exatamente nos pés do companheiro.
b) Dois jogadores, A e B, correndo moderadamente pelo campo, têm frequência cardíaca de 120
batimentos por minuto. O jogador A tem o volume sistólico igual a 4/5 do volume sistólico do
jogador B. Os dois passam a correr mais rapidamente. A frequência cardíaca do jogador B eleva-
se para 150 batimentos por minuto. Para quanto subirá a frequência cardíaca do jogador A se a
variação no débito cardíaco (DCinai — DCinicia) de ambos for a mesma?