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Júnior optou por se mudar para a cidade de Boituva nas proximidades de um centro de treinamento T. Nessa cidade, ele encontrou algumas opções de imóveis, que denominou A, B, C e D. Além disso, ele descobriu que o ruído gerado pelas aeronaves do centro de treinamento podia ser ouvido em uma região com centro em T e raio de 6 km. Ao representar esses imóveis e o centro de treinamento em um plano cartesiano, cujos eixos têm escalas em kilômetros, ele obteve as coordenadas: T(0,0) A(o7) B(1,6) c(25) D(3,4) Com base nessas informações, são imóveis que estão fora da zona de ruído (A) AeB. (B) Aec. (0) AeD. (D) Bec. (E) BeD.

As barragens são elementos fundamentais para as usinas hidrelétricas. O trapézio ABCD da imagem é um modelo matemático que representa um corte vertical de uma barragem. crista nível da água Na imagem, a crista mede 10 metros, a altura mede | crrr=c==220000000000 12 metros, o talude de montante mede 13 metros e o Lv o talude de jusante mede 15 metros. wv Ss Ys Para calcular a medida da base, podemos dividir a figura 0 E em outros polígonos, como triângulos. Assim, considere um primeiro triângulo retângulo que tem como hipotenusa o talude de montante e como catetos a altura e uma parte da base, com medida x. Aplicando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, temos: xX+122=13º > x+144=169 > x=169-144 => x=25 Como procuramos uma medida, o valor será positivo, então x = 5. Considere também, um segundo triângulo retângulo que tem como hipotenusa o talude de jusante e como catetos a altura e outra parte da base, com medida y. Após aplicar o Teorema de Pitágoras no segundo triângulo descrito, podemos concluir que a medida da base do trapézio é, em metros,

Segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas. 1º figura 2º figura 3º figura 4º figura 5º figura a 8 @ @ @ @ @ @ @ ® 6 @ @ @ 0.000.000 @ @ @ @ @ e... @® @ @ @ @ 0000.00.00 @ @ @ o... 00000 0.000.060 ® @ @ 0 ® @ @ @ @ 0000.00.00 @®@e@ @ @ @ ®@@6@ @ @ @ @®e@@ @ 6 6 Observe que os números inteiros 32, 42? e 52, representados respectivamente pelas 2º, 3º e 4º figuras, satisfazem ao Teorema de Pitágoras. Dessa forma (3, 4, 5) é uma tripla pitagórica. Os quadrados representados pelas 4º, 11º e nº figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a: