Um objeto de dimensões desprezíveis, preso por um fio inextensível, gira no sentido anti-horário em torno de um ponto O. Esse objeto percorre a trajetória T, cuja equação é x? +y? = 25. Observe a figura: Admita que o fio arrebente no instante em que o objeto se encontra no ponto P (4, 3). A partir desse instante, o objeto segue na direção da reta tangente a T no ponto P. Determine a equação dessa reta.
Tangência entre circunferência e Reta (Geometria Analítica)
Um círculo de raio 2 foi apoiado sobre as retas y = 2x e y = -x/2, conforme mostra a figura abaixo. a) Determine as coordenadas do ponto de tangência entre o círculo e a reta y = —x/2. b) Determine a equação da reta que passa pela origem e pelo ponto C, centro do círculo.
Considere a circunferência C de equação xº + yº — 8x + 8 = 0, representada graficamente a seguir. Determine as equações das retas r e s que passam pela origem e são tangentes à circunferência.
Um círculo tangencia a reta r, como na figura abaixo. O centro do círculo é o ponto (7, 2) ea reta r é definida pela equação 3x —4y +12 =0. A equação do círculo é (A) (x-7)? +(v—2)? =25. (B) (x +7)? +(v +2)? =25. (C) (x-7)? +(v +2) =36. (D) (x—7)? +(y—2)° =36. (E) (x+7)? +(v-2)? =36.
No plano cartesiano, há duas retas paralelas à reta de equação 3x+4y+60=0 e que tangenciam a circunferência 2 +y2=4. Uma delas intercepta o eixo y no ponto de ordenada 29 28 27 26 2,5 mono»
Um círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x +2. Qual € o raio desse círculo? a) V2 b)2 c) V10/2 4) 2/5 e)25/5
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