Em um plano, munido do referencial cartesiano usual, seja A o ponto de interseção das retas 3x+y + 4=0e2x-5y + 14 = 0. Se os pontos Be C são respectivamente as interseções de cada uma destas retas com o eixo-x, então, a área do triângulo ABC, é igual a A) Lua. u.a. = unidade de área 3 14 B) — ua. 3 16 C) — ua. 3 17 D) — ua. 3
Equação da Reta (Geometria Analítica)
No projeto de construção de uma estrada retilínea entre duas vilas, foi escolhido um sistema referencial cartesiano em que os centros das vilas estão nos pontos A(1,2) e B(11,7). O trecho AB é atravessado por um rio que tem seu curso em linha reta, cuja equação, nesse sistema, é x+ 3y = 17. Observe abaixo o esboço do projeto. y (km) A Desprezando as larguras da estrada e do rio, determine as coordenadas do ponto de interseção I.
Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1,2), B(9,6) e C(3,8). Sabendo que o ponto I(a,b) pertence ao lado AB e IC é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB, o valor de a+b é igual a A)S B)7 c)9 D)11 E) 13
Os vértices B e D do retângulo ABCD, representado na figura a seguir, têm coordenadas (2, -2) e (-4, 2), respectivamente. Se P(a, 0) é o ponto em que a reta AC intersecta o eixo x, e Q(0, b) é o ponto em que ela intersecta o eixo y, qual é o valor de 2a + 3b? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 a e) 4
Considere a reta r de equação y — 2x + 1. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto P = (4,2)? O V5 oO y=-2x+ 10 QO o y=-—2x y=-*x+4 ) y=-sx+5 ) ) ) (D
Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x- 3y +6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coor- denados, no primeiro quadrante, um triângulo de área = O ponto de intersecao de re s tem abscissa
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