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O número de bactérias de uma população no instante t é dado por M(t) = M(0) . 10*-* em que k é a taxa média de crescimento da população e M(0). o número de bactérias encontrado no instante t = 0 segundo. Sabe-se que no instante t =3 segundos a população é de 400 bactérias e no instante t = 10 segundos é de 600 bactérias. Nessas condições. qual será o valor da taxa média de crescimento da população de bactérias? Use: log 1.5 = 0.176

Muitas vezes, em nosso dia a dia, quando queremos resfriar algo rapidamente, colocamos o recipiente que o contém imerso em água fria. Tal situação é um exemplo da lei do resfriamento de Newton. Ela estabelece que, quando um corpo é colocado em um ambiente mantido à temperatura constante, sua temperatura varia de modo a ser a mesma do ambiente, a uma taxa proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. Assim, se T(t) representa a temperatura de um corpo no instante t > O, com t em minutos, e Tm (t) é a temperatura do meio em torno desse corpo, tem-se que a formulação matemática dessa lei é: T (t) = T,,(t) + C.e kt onde ke C sao constantes reais. Considere que um termômetro é retirado de um local com temperatura de 70°C e colocado em um ambiente com temperatura de 10ºC. Após 30 segundos, esse termômetro indica 50°C. (Dados: In 2 = 0,698, In 3 = 1,098 e In 6 =1,/91; usar para o tempo a aproximação com duas casas decimais). LIMA, L. Temas e Ploblemas, Rio de Janeiro: SBM, 2003 Disponível em: www.cefetrs.tche.br (Adaptado) Questão 50 O tempo, em minutos, necessário para que esse termômetro marque 20ºC é, aproximadamente, de