Arquimedes de Siracusa (287 a.C. —- 212 a.C.) foi um dos maiores matemáticos de todos os
tempos. Ele fez grandes descobertas e sempre foi muito rigoroso ao provar essas descobertas.
Dentre seus vários trabalhos, a esfera foi um dos elementos geométricos aos quais ele se
dedicou, estabelecendo relações para obter o seu volume. No Quadro 1 têm-se três dessas
relações para o volume de uma esfera de raio R.
Método Relação
Equilíbrio Considerando uma balança com ponto de apoio em O, a esfera e
um cone de raio e altura 2R colocados a uma distância 2R do
ponto O equilibram um cilindro de raio e altura 2R colocado a
uma distância R de O.
Dupla redução ao O volume da esfera é igual a 4 vezes o volume de um cone de
absurdo raio e altura R.
Cilindro circunscrito O cilindro circunscrito à esfera é igual a uma vez e meia à esfera,
em área e volume.
QUADRO 1: Relações de Arquimedes para o volume da esfera de raio R
Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 2431 cm, então a
diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é:
A. ( )
B. ( ) Ocm?
C. ( ) 546,751 cm?
D. ( ) 437411 cm?
E. () 170111 cm?
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