Exercício 9726486

Arquimedes de Siracusa (287 a.C. —- 212 a.C.) foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele fez grandes descobertas e sempre foi muito rigoroso ao provar essas descobertas. Dentre seus vários trabalhos, a esfera foi um dos elementos geométricos aos quais ele se dedicou, estabelecendo relações para obter o seu volume. No Quadro 1 têm-se três dessas relações para o volume de uma esfera de raio R. Método Relação Equilíbrio Considerando uma balança com ponto de apoio em O, a esfera e um cone de raio e altura 2R colocados a uma distância 2R do ponto O equilibram um cilindro de raio e altura 2R colocado a uma distância R de O. Dupla redução ao O volume da esfera é igual a 4 vezes o volume de um cone de absurdo raio e altura R. Cilindro circunscrito O cilindro circunscrito à esfera é igual a uma vez e meia à esfera, em área e volume. QUADRO 1: Relações de Arquimedes para o volume da esfera de raio R Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 2431 cm, então a diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é: A. ( ) B. ( ) Ocm? C. ( ) 546,751 cm? D. ( ) 437411 cm? E. () 170111 cm?