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Algreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos. H metros 4 metros | metros a ‘ 5 metros ) E Figura 1 Figura 2 Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2? 16 3 31 5 25 4 25 3 15 2 v O Ooo

Os gráficos 1 e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t. gráfico 1 gráfico Il S (metros) 0 t,t (segundos) 1 + (segundos) No gráfico 1, a função horária é definida pela equação S = a,f? + byt e, no gráfico II, por S = a,t+ byt admita que V, e V, são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos Le IL Assim, a razão € igual a (4) 1 @) 2 © 4 (D 8

Observe a parábola de vértice V, gráfico da função quadrática definida por y = ax? + bx + c, que corta o eixo das abscissas nos pontos A e B. Calcule o valor numérico de A = b:-4ac, sabendo que o triângulo ABV é equilátero.

A foto abaixo mostra um túnel cuja entrada forma um arco parabólico com base AB=8m e altura central OC=5,6m. Observe, na foto, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, cujo eixo horizontal Ox é tangente ao solo e o vertical Oy representa o eixo de simetria da parábola. Ao entrar no túnel, um caminhão com altura AP igual a 2,45 m, como ilustrado a seguir, toca sua extremidade P em um determinado ponto do arco parabólico. 5 Calcule a distância do ponto P ao eixo vertical Oy.