Exercício 9457758

Considere a composição formada pelos dois sistemas mecânicos, na figura a seguir. — Na parte superior, a haste rigida fixa no centro (ponto O) executa um movimento circular uniforme. Na parte de baixo, uma massa m executa um movimento harmônico simples ao longo da superfície horizontal sem atrito, sob ação de uma mola de constante elástica k. A amplitude do deslocamento da massa ao longo da superfície horizontal é exatamente igual ao diâmetro da trajetória circular desenvolvida pela haste. A partir dessas informações, responda aos itens a seguir. a) Deseja-se sincronizar o movimento circular da haste com o movimento periódico do sistema massa-mola. A constante da mola vale k — 100N/m e a massa é de 4 kg. Se o comprimento da haste é de 20 cm, de- termine o valor do módulo da velocidade linear (v) imposta à esfera para que os dois movimentos estejam sincronizados. Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na resolução deste item. b) Deseja-se sincronizar o movimento periódico do sistema massa-mola com o movimento circular da haste. Se o período de rotação é T' = 0,62 s e a constante da mola é k — 100N/m, determine o valor da massa para que os dois movimentos estejam sincronizados. Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na resolução deste item.