Considere a composição formada pelos dois sistemas mecânicos, na figura a seguir.
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Na parte superior, a haste rigida fixa no centro (ponto O) executa um movimento circular uniforme. Na parte de
baixo, uma massa m executa um movimento harmônico simples ao longo da superfície horizontal sem atrito,
sob ação de uma mola de constante elástica k. A amplitude do deslocamento da massa ao longo da superfície
horizontal é exatamente igual ao diâmetro da trajetória circular desenvolvida pela haste.
A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Deseja-se sincronizar o movimento circular da haste com o movimento periódico do sistema massa-mola.
A constante da mola vale k — 100N/m e a massa é de 4 kg. Se o comprimento da haste é de 20 cm, de-
termine o valor do módulo da velocidade linear (v) imposta à esfera para que os dois movimentos estejam
sincronizados.
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na resolução deste item.
b) Deseja-se sincronizar o movimento periódico do sistema massa-mola com o movimento circular da haste.
Se o período de rotação é T' = 0,62 s e a constante da mola é k — 100N/m, determine o valor da massa
para que os dois movimentos estejam sincronizados.
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na resolução deste item.
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