Busca de Exercícios - ITA - Inscrição e Circunscrição de Sólidos Aprenda a usar!

Seis esferas de mesmo raio R são colocadas sobre uma superfície horizontal de tal forma que seus centros definam os vértices de um hexágono regular de aresta 2R. Sobre estas esferas é colocada uma sétima esfera de raio 2R que tangencia todas as demais. Determine a distância do centro da sétima esfera à superfície horizontal.

Considere uma esfera 2 com centro em C e raio 7 = 6 cm e um plano ¥ que dista 2cm de C. Determine a área da intersecção do plano 5 com uma cunha esférica de 30º em 2 que tenha aresta ortogonal a 5.

Uma esfera é colocada no interior de um cone circular reto de 8 cm de altura e de 60º de ângulo de vértice. Os pontos de contato da esfera com a superfície lateral do cone definem uma circunferência e distam 2/3 cm do vértice do cone. O volume do cone não ocupado pela esfera, em cm?, é igual a 542 9 416 480 500 5 9 T. T. AC) eB) Mn cc) D() 72m. E( )

Seja O uma circunferência de raio r e centro O e AB um diâmetro de O. Considere o triângulo equilátero BDE inscrito em C. Traça-se a reta s passando pelos pontos O e E até interceptar em F a reta t tangente à circunferência C no ponto A. Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região limitada pelo arco AE e pelos segmentos AF e EF em torno do diâmetro AB.

As superfícies de duas esferas se interceptam ortogonalmente (isto é, em cada ponto da intersecção os respectivos planos tangentes são perpendiculares). Sabendo que os raios destas . . 3 . esferas medem 2 cm e 5 M, respectivamente, calcule a) a distância entre os centros das duas esferas. b) a área da superfície do sólido obtido pela intersecção das duas esferas.